kalimat MATIMATIKAH -_-

matematika :3 pelajaran...yaaaa lumayan asdfghjkl;qwertopzxnm, -_______-
coba kalian baca deh ._. klo kalian dong.. kalian IS GOOD :v

Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup dalam Logika Matematika

Logika Matematika pertama kali diperkenalkan oleh George Boole dalam bukunya yang berjudul The Law of Tought. Logika sebagai  ilmu pengetahuan adalah ilmu yang mempelajari asas-asas dan aturan-aturan penalaran agar diperoleh kesimpulan yang benar.

Misalkan dalam suatu pernyataan : “Jika air pasang nelayan  tidak menagkap ikan” Nelayan pergi menangkap ikan. Kesimpulannya adalah Air tidak pasang. Apakah kesimpulan ini benar?

Dalam Logika Matematika dikenal 3 macam kalimat yaitu :

Kalimat Tertutup/ Pernyataan atau Preposisi

Kalimat Tertutup adalah suatu kalimat yang hanya mempunyai nilai Benar saja atau nilai Salah saja.

Contoh :

1.  A: Kerbau makan rumput

     Pernyataan A benilia Benar.

2.  B : Hukum Phytagoras berlaku untuk semua segitiga.

     Pernyataan B bernilai Salah.

3.  C : Hari ini hujan.

     C bukan sebuah pernyataan.

Nilai kebenaran suatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan menggunakan :

1.    Data Empiris

Data Empiris adalah data yang menyatakan nilai Benar/Salah suatu pernyataan berdasarkan fakta.

Contoh :

•    Indonesia dipimpin oleh seorang presiden. Pernyataan Benar

•    Kupulan gedung tinggi. Pernyataan Salah.

2.    Data tidak Empiris

Data tidak Empiris adalah data yang menyatakan nilai Benar/Salah suatu pernyataan berdasarkan hasil perhitungan atau bukti dalam matematika.

Contoh :

•    Bilangan 8 habis dibagi 3. Pernyataan Salah

•    4x + 3 = -1. Nilai x = - 1. Pernyataan Benar.

Kalimat Terbuka

Kalimat Terbuka adalah suatu pernyataan yang memiliki nilai Benar/Salah yang ditentukan oleh variable. Nilai variable lebih dari satu.

Perhatikan Contoh Berikut :

1.  x + 2 = 9, x ϵ R

 Kalimat di atas bernilai benar jika x bernilai 6. Jika nilai x bukan 6, maka kalimat bernilai Salah

2.  4 + 2x = 6, x ϵ R

Kalimat di atas bernilai benar jika x bernilai 1. Jika nilai x bukan 1, maka kalimat bernilai Salah

Ingkaran atau Negasi

Negasi adalah suatu pernyataan yang menyangkal yang dibentuk dengan menggunakan kata Tidak, Bukan, atau Tidak Benar. Notasinya dalam Logika Matematika adalah ~. Jika pernyataan p, maka negasinya adalah ~p.

Pernyataan p     Negasi ~p

B             S

S              B

Kalimat Matematika

Kali ini admin akan membahas mengenai Kalimat Matematika dan jenis-jenisnya. Semoga bermanfaat.

Kalimat matematika adalah suatu kalimat yang mendukung pengertian matematis, terdiri dari kalimat pernyataan, kalimat tertutup, kalimat terbuka, kesamaan, ketidaksamaan, persamaan dan pertidaksamaan.

a. Kalimat Pernyataan

Kalimat pernyataan adalah kalimat matematika yang hanya mengandung nilai benar atau salah.

Contoh:

2 + 2 = 4 adalah kalimat pernyataan yang memiliki nilai benar.

2 + 2 = 3 adalah kalimat pernyataan yang memiliki nilai salah.

b. Kalimat Tertutup

Kalimat matematika tertutup adalah kalimat matematika yang sudah dapat dinyatakan benar atau salahnya.

Contoh:

5 x 4 = 20

2 + 4 = 6

45 : 3 = 15

c. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum daapat dipastikan benar atau salah.

Contoh:

4 x ... = 32

4 + 34 = ...

34 : ... = 2

d. Kalimat Kesamaan

Kalimat kesamaan adalah kalimat yang sudah dinyatakan benar atau salah dengan menggunakan tanda sama dengan (=).

Contoh:

5 - 2 = 3

10 + 5 = 15

e. Kalimat Ketidaksamaan

Kalimat ketidaksamaan adalah kalimat yang dinyatakan dengan lambang >, <, dan =/ (baca: tidak sama dengan). Contoh:

5 < 3 4 > 8

3 =/ 3

Kalimat Matematika

f. Kalimaat Persamaan

- Persamaan adalah kalimat terbuka yang mengikutsertakan tanda "sama dengan" (=).

Contoh persamaan:

2x + 1 = 0

x + y = 5

- Kalimat terbuka adalah kalimat matematka yang belum dikatakan benar atau salah.

Contoh kalimat terbuka:

x + 2 = 5

P adalah bilangan Prima

- Kalimat salah adalah kalimat yang berisi pernyataan salah.

Contoh kalimat salah:

2 + 3 = 7

3 x 6 = 15

g. Kalimat Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda lebih besar dari (>), lebih kecil dari (<), lebih besar atau sama dengan (>_), dan lebih kecil atau sama dengan (<_).

Contoh:

x + 5 > 12 ---> x disebut variabel (peubah).

Jika nilai x diganti dengan x = 1 atau x = 8 maka:

x = 1 ---> pertidaksamaan menjadi:

x + 5 > 12

1 + 5 > 12

6 > 12

maka 6 > 12 merupakan pernyataan yang salah.

x = 8 ---> pertidaksamaan menjadi:

x + 5 . 12

8 + 5 > 12

13 > 12

maka 13 > 12 merupakan pernyataan yang benar.

Jadi, pertidaksamaan x + 5 > 12 akan menjadi suatu pernyataan yang benar jika peubah x diganti dengan bilangan-bilangan x > 7.

SEKIAN DAN TERIMA KASIH -______________________-

SALAM MATIMATIKAH :v